Das 2004 gegründete Museum nimmt vierhundert Quadratmeter ein und befindet sich in der ehemaligen Grundschule Damiano Chiesa im Triester Stadtteil Servola.

Das Museum ist auf Initiative der Associazione Triestina Amici del Presepio in der Absicht entstanden, den existierenden Weihnachtskrippen einen Raum zu geben.

Im Laufe der Jahre sind zu dem ersten Kern von Werken Hunderte Krippen hinzugekommen, teils gekauft, teils als Schenkung von den Urhebern oder privaten Sammlern. Dank der tatkräftigen Unterstützung der Stadtverwaltung hat sich die Ausstellung in ein Museum verwandelt.

Das Krippenmuseum umfasst heute ca. 500 Werke, die ein Beleg für die Tradition, Kreativität, Kunst und Kultur Triests sind und einen weitreichenden, umfassenden Überblick über die diversen Interpretationen und Gestaltungen von Christi Geburt in Italien und der Welt vermitteln.
Groß ist auch die Vielfalt der zur Herstellung verwendeten Materialien: Papier, Holz, Wachs, Polystyrol, Muscheln, Zigarettenfilter, Karton, Kork, Terrakotta… und noch mehr. So können hier bühnenbildartige Krippen, Dioramen, Reproduktionen von Gemälden und Kunstwerke sowie ein spezieller Bereich bewundert werden, der den sogenannten „Triestinischen“ Krippen gewidmet ist, die in einem interessanten Kontext aus charakteristischen und bekannten Plätzen der Stadt und ihrer Provinz angesiedelt sind.

Zum Museum gehörig, können auf Anfrage auch eine Bibliothek zum Thema Krippen und eine Sammlung von DVDs über Ausstellungen, Kurse zu Krippenbautechniken und die Geschichte der Krippen konsultiert werden.

In den Räumlichkeiten des Museums werden Konferenzen zum Thema Krippe organisiert und jedes Jahr im Oktober finden Kurse zu Krippenbautechniken statt.